lunes, 8 de abril de 2013

la segunda guerra mundial


 


la Segunda Guerra Mundial fue un conflicto militar global que se desarrolló entre 1939 y 1945. En él se vieron implicadas la mayor parte de las naciones del mundo, incluidas todas las grandes potencias, agrupadas en dos alianzas militares enfrentadas: los Aliados y las Potencias del Eje. Fue la mayor contienda bélica de la Historia, con más de cien millones de militaresmovilizados y un estado de «guerra total» en que los grandes contendientes destinaron toda su capacidad económica, militar y científica al servicio del esfuerzo bélico, borrando la distinción entre recursos civiles y militares. Marcada por hechos de enorme significación que incluyeron la muerte masiva de civiles, el Holocausto y el uso, por primera y única vez, de armas nuclearesen un conflicto militar, la Segunda Guerra Mundial fue el conflicto más mortífero en la historia de la humanidad,1 con un resultado final de entre 50 y 70 millones de víctimas.
El comienzo del conflicto se suele situar en el 1 de septiembre de 1939, con lainvasión alemana de Polonia, el primer paso bélico de la Alemania nazi en su pretensión de fundar un gran imperio en Europa, que produjo la inmediata declaración de guerra de Francia y la mayor parte de los países del Imperio Británico y la Commonwealth al Tercer Reich. Desde finales de 1939 hasta inicios de 1941, merced a una serie de fulgurantes campañas militares y la firma de tratados, Alemania conquistó o sometió gran parte de la Europa continental. De acuerdo con acuerdos entre los nazis y los soviéticos, la nominalmente neutral Unión Soviética ocupó o se anexionó territorios de las seis naciones vecinas con las que compartía frontera en el oeste. El Reino Unido y la Commonwealth se mantuvieron como la única gran fuerza capaz de combatir contra las Potencias del Eje en el Norte de África y en una extensaguerra naval. En junio de 1941 las potencias europeas del Eje comenzaron unainvasión de la Unión Soviética, dando así inicio a la más extensa operación de guerra terrestre de la Historia, donde desde ese momento se empleó la mayor parte del poder militar del Eje. En diciembre de 1941 el Imperio del Japón, que había estado en guerra con China desde 19372 y pretendía expandir sus dominios en Asia, atacó a los Estados Unidos y a las posesiones europeas en el Océano Pacífico, conquistando rápidamente gran parte de la región.
La guerra en Europa terminó con la captura de Berlín por tropas soviéticas y polacas y la consiguiente rendición incondicional alemana el 8 de mayo de 1945. La Armada Imperial Japonesa resultó derrotada por los Estados Unidosy la invasión del Archipiélago japonés se hizo inminente. Tras el bombardeo atómico sobre Hiroshima y Nagasaki por parte de los Estados Unidos, la guerra en Asia terminó el 15 de agosto de 1945 cuando Japón aceptó larendición incondicional.
La guerra acabó con una victoria total de los Aliados sobre el Eje en 1945. La Segunda Guerra Mundial alteró las relaciones políticas y la estructura social del mundo. La Organización de las Naciones Unidas (ONU) fue creada tras la conflagración para fomentar la cooperación internacional y prevenir futuros conflictos. La Unión Soviética y los Estados Unidos se alzaron comosuperpotencias rivales, estableciéndose el escenario para la Guerra Fría, que se prolongó por los siguientes 46 años. Al mismo tiempo declinó la influencia de las grandes potencias europeas, materializado en el inicio de ladescolonización de Asia y África. La mayoría de los países cuyas industrias habían sido dañadas iniciaron la recuperación económica, mientras que la integración política, especialmente en Europa, emergió como un esfuerzo para establecer las relaciones de posguerra.

triangulos rectangulares notables

triangulos notables

Podemos caracterizar a un triángUn triangulo notable es un triangulo RECTANGULO cuyos angulos y lados son "conocidos" x ejm: el 60°,30° ; 37°,53°ulo como notable cuando existe una relación conocida entre sus lados. En la mayoría de los casos, las relaciones entre sus lados se limitan a número enteros o número irracionales. Los triángulos notables más conocidos son:

Triángulo Notable de 45º
Triángulo Notable de 30º y 60º
Triángulo Notable de 15º y 75º

Triángulo Notable de 18º y 72º
Triángulo Notable de 36º y 54º
Triángulo Notable de 8º y 82º
Triángulo Notable de 16º y 74º
Triángulo Notable de 37º y 53º
Triángulo Notable de 37º/2
Triángulo Notable de 5             




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domingo, 7 de abril de 2013

Razones Trigonometricas

Razones trigonométricas

Trigono b00.svg
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo  \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "sĭnus" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa.

   \sin \, \alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} =
   \frac{a}{c}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

   \cos\alpha =
   \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} =
   \frac{b}{c}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

   \tan\alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} =
   \frac{a}{b}

[editar]Razones trigonométricas inversas


Triángulo ABC proporcional con un ángulo inscrito en una circunferencia de centro A y radio 1
  • La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón inversa de seno, o también su inverso multiplicativo:

   \csc \alpha =
   \frac{1}{\sin \; \alpha} =
   \frac{c}{a}
En el esquema su representación geométrica es:

   \csc \alpha =
   \overline{AG}
  • La Secante: (abreviado como sec) es la razón inversa de coseno, o también su inverso multiplicativo:

   \sec \alpha =
   \frac{1}{\cos \; \alpha} =
   \frac{c}{b}
En el esquema su representación geométrica es:

   \sec \alpha =
   \overline{AD}
  • La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón inversa de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

   \cot \alpha =
   \frac{1}{\tan \alpha} =
   \frac{b}{a}
En el esquema su representación geométrica es:

   \cot \alpha =
   \overline{GF}
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.
 

Otras funciones trigonométricas

Además de las funciones anteriores existen otras funciones trigonométricas, matemáticamente se pueden definir empleando las ya vistas, su uso no es muy corriente, pero si se emplean dado su sentido geométrico, veamos:
El seno cardinal o función sinc (x) definida:

   \operatorname{sinc} \; (x) = \frac{\sin(x)}{x}
El verseno, es la distancia que hay entre la cuerda y el arco en una circunferencia, también se denomina sagita o flecha, se define:

   \operatorname {versin} \; \alpha = 1 - \cos \alpha
El semiverseno, se utiliza en navegación al intervenir en el cálculo esférico:

   \operatorname {semiversin} \; \alpha = \frac {\operatorname {versin} \; \alpha }{2}
El coverseno,

   \operatorname {coversin} \; \alpha = 1 - \sin \;  \alpha
El semicoverseno

   \operatorname {semicoversin} \; \alpha = \frac { \operatorname {coversin} \; \alpha }{2}
El exsecante:

   \operatorname {exsec} \; \alpha = \sec \alpha - 1

[editar]Funciones trigonométricas recíprocas

En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones recíproca se denominan con el prefijo arco, cada razón trigonométrica posee su propia función recíproca:
 y= \sin \, x \,
y es igual al seno de x, la función recíproca:
 x = \operatorname {arcsin} \; y \,
x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.
si:
 y= \cos x \,
y es igual al coseno de x, la función recíproca:
 x = \arccos y \,
x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.
si:
 y= \tan x \,
y es igual al tangente de x, la función recíproca:
 x = \arctan y \,
x es el arco cuya tangente vale y, o x es igual al arcotangente de y.
NOTA: Es común, que las funciones reciprocas sean escritas de esta manera:

   y = \operatorname {arcsin} \; x
   \quad \longrightarrow \quad
   y = \sin^{-1} x \,
pero se debe tener cuidado de no confundirlas con:

   y = \cfrac{1}{\sin x}
   \quad \longrightarrow \quad
   y = \csc x
 
 
 

sistema internacional de unidades

Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación interrumpida de calibraciones o comparaciones.
Esto permite lograr equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar -sin necesidad de duplicación de ensayos y mediciones- el cumplimiento de las características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio internacional, su intercambiabilidad.
unidades basicas fundamentales
 
Magnitud física básicaSímbolo dimensionalUnidad básicaSímbolo de la unidadDefinición
LongitudLmetromlongitud que en el vacío recorre la luz durante un 1/299 792 458 de segundo.
TiempoTsegundosduración de 9 192 631 770 periodos de la radiación de transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
MasaMkilogramokgmasa de un cilindro de diámetro y altura 39 milímetros, aleación 90% platino y 10% iridio, ubicado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres, Francia. Aproximadamente la masa de un litro de agua pura a 14'5 °C o 286'75 K.
Intensidad de corriente eléctricaIamperioAun amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 • 10-7 newtons por metro de longitud.
TemperaturaΘkelvinK1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. Es el cero absoluto en escala Kelvin (=-273,16 grados centígrados).
Cantidad de sustanciaNmolmolcantidad de materia que hay en tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg. del isótopocarbono 12. Si se emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales: átomos, moléculas, iones,electrones u otras partículas o grupos específicos de tales partículas.
Véase masa molar del átomo de 12C a 12 gramos/mol. Véase número de Avogadro.
Intensidad luminosaJcandelacdintensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 5,4 • 1014 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.
Véanse lumen, lux, iluminación física